Funcionário pode ser demitido por justa causa ainda que esteja recebendo o benefício do auxílio-doença

Este vídeo resolveu uma antiga dúvida que eu tinha. Durante um processo administrativo disciplinar, embora não encerrado, mas que eu já tinha formado a convicção sobre a punição do servidor, este pediu o benefício do auxílio-doença. Fiquei em dúvida se eu podia proferir a decisão.
O vídeo noticia que o Tribunal Superior do Trabalho entendeu ser possível a demissão por justa causa de funcionário no gozo do auxílio-doença por acidente de trabalho. Este processo servirá de analogia para o meu processo administrativo disciplinar.